Les programmes de mathématiques : le cycle 3 (CM1, CM2, 6°)
Dans la continuité des cycles précédents, le cycle 3 (CM1, CM2, 6°) assure la poursuite du développement des six compétences majeures des mathématiques : chercher, modéliser, représenter, calculer, raisonner et communiquer. La résolution de problèmes constitue le critère principal de la maitrise des connaissances dans tous les domaines des mathématiques, mais elle est également le moyen d’en assurer une appropriation qui en garantit le sens. Si la modélisation algébrique relève avant tout du cycle 4 et du lycée, la résolution de problèmes permet déjà de montrer comment des notions mathématiques peuvent être des outils pertinents pour résoudre certaines situations.
Compétences travaillées :
- chercher
- modéliser
- représenter
- raisonner
- calculer
- communiquer
Au programme :
- Nombres et calculs
- Grandeurs et mesures
- Espace et géométrie
Le cycle 3 vise à approfondir des notions mathématiques abordées au cycle 2, à en étendre le domaine d’étude, à consolider l’automatisation des techniques écrites de calcul introduites précédemment (addition, soustraction et multiplication) ainsi que les résultats et procédures de calcul mental du cycle 2, mais aussi à construire de nouvelles techniques de calcul écrites (division) et mentales, enfin à introduire des notions nouvelles comme les nombres décimaux, la proportionnalité ou l’étude de nouvelles grandeurs (aire, volume, angle notamment).
Les activités géométriques pratiquées au cycle 3 s’inscrivent dans la continuité de celles fréquentées au cycle 2. Elles s’en distinguent par une part plus grande accordée au raisonnement et à l’argumentation qui complètent la perception et l’usage des instruments. Elles sont aussi une occasion de fréquenter de nouvelles représentations de l’espace (patrons, perspectives, vues de face, de côté, de dessus…).
Les programmes de mathématiques : le cycle 4 (5°,4°,3°)
La formation au raisonnement et l’initiation à la démonstration sont des objectifs essentiels du cycle 4. Le raisonnement, au cœur de l’activité mathématique, prend appui sur des situations variées (par exemple problèmes de nature arithmétique ou géométrique, mais également mise au point d’un programme qui doit tourner sur un ordinateur ou pratique de jeux pour lesquels il faut développer une stratégie gagnante, individuelle ou collective, ou maximiser ses chances). Les pratiques d’investigation (essai-erreur, conjecture-validation, etc.) sont essentielles et peuvent s’appuyer aussi bien sur des manipulations ou des recherches papier/crayon, que sur l’usage d’outils numériques (tableurs, logiciels de géométrie, etc.).
Compétences travaillées :
La mise en œuvre du programme doit permettre de développer les six compétences majeures de l’activité mathématique :
- chercher
- modéliser
- représenter
- raisonner
- calculer
- communiquer
Une place importante être accordée à la résolution de problèmes, qu’ils soient internes aux mathématiques ou liés à des situations issues de la vie quotidienne ou d’autres disciplines.
Le programme fournit des outils permettant de modéliser des situations variées sous forme de problèmes mathématisés.
Au programme :
Le programme est ancré dans les cinq domaines du socle commun et il est structuré selon les quatre thèmes classiques :
- nombres et calculs
- organisation et gestion de données, fonctions
- grandeurs et mesures
- espace et géométrie
En outre, un enseignement de l’informatique (algorithmique et programmation) est dispensé conjointement en mathématiques et en technologie. Il n’a pas pour objectif de former des élèves experts, mais de leur apporter des clés de décryptage d’un monde numérique en évolution constante. Il permet d’acquérir des méthodes qui construisent la pensée algorithmique et développe des compétences dans la représentation de l’information et de son traitement, la résolution de problèmes, le contrôle des résultats.
Source : http://www.education.gouv.fr/cid81/les-programmes.html
Le mot du professeur :
La citation du moment : « Les mathématiques sont un jeu que l’on exerce selon des règles simples en manipulant des symboles et des concepts qui n’ont, en soi, aucune importance particulière. » David Hilbert (Königsberg 1862- Göttingen 1943; Allemagne)
- Dans cette page, vous trouverez peut-être les réponses aux questions que vous vous êtes sans doute déjà posées un jour :
Pourquoi enseigne-t-on les mathématiques ?
On entend dire souvent que les mathématiques servent partout, mais les élèves savent très bien que bon nombre d’entre eux n’y « toucheront » presque plus quand ils auront fini leurs études.
Dans beaucoup de métiers on peut utiliser des mathématiques si on le souhaite, mais il y en a beaucoup aussi où on peut s’en passer.
Il y a aussi une grande quantité de domaines où les mathématiques sont indispensables : santé/médecine, commerce/banques, sciences, industrie/recherche, professeur de maths etc.
Qu’est-ce que les mathématiques ?
L’objet premier des mathématiques est de définir et de décrire le monde qui nous entoure (on dit que l’on fait une modélisation).
Pour cela, les mathématiques sont un langage qui créé des mots nouveaux et des règles nouvelles qu’il faut apprendre à appliquer.
Ces règles que l’on appelle aussi propriétés ou théorèmes, doivent être manipulées avec beaucoup de rigueur et de précision.
L’aspect le mieux connu des mathématiques est la résolution de problèmes et le calcul.
Les mathématiques interviennent aussi sous d’autres formes, dans le traitement de l’image et de la musique, la localisation GPS, la conception des jeux vidéo, le cryptage des mots de passe …
Que peut-on bien aimer dans les mathématiques ?
Les choses sont soit vraies, soit fausses. On démontre ce que l’on affirme et c’est rassurant.
Il y a de l’élégance dans les théories et les démonstrations mathématiques, de par leur simplicité et leur concision.
Le savoir ne s’accumule pas comme dans les autres domaines. En mathématiques on peut réussir en apprenant un peu par cœur mais surtout en comprenant.
Ce qui rend les mathématiques difficiles pour certains, c’est qu’elles sont exigeantes : si l’on veut assimiler le langage, il faut de la pratique, et cela demande à tous, même aux meilleurs, des efforts, de la patience et du travail en dehors des cours.
En fait, Il y a une grande gratification quand on vient à bout d’un exercice, d’une difficulté, on se sent alors pousser des ailes, le temps s’arrête et on pourrait sortir de cours en criant : Eureka !